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数学中的dx是什么意思(数学中的dx是什么意思)

更新时间:2022-05-30 19:20:04

导读 大家目前应该是对于数学中的dx是什么意思方面的知识比较感兴趣,所以今天小编也是特地在网络上收集了一些数学中的dx是什么意思方面的知识...

大家目前应该是对于数学中的dx是什么意思方面的知识比较感兴趣,所以今天小编也是特地在网络上收集了一些数学中的dx是什么意思方面的知识来分享给大家,感兴趣的小伙伴就好好看下下面的文章吧。

1、dx是对x的微分。也可理解为“微元”,即自变量x的很小一段,或者x轴上很小的一段(很小的意思是,没有比它更小的,但它不等于零)。微分的几何意义,就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线,误差只不过是一个关于dx的无穷小量,可以忽略不计。

2、设函数y=f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,注:o读作奥密克戎,希腊字母,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy=AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△x→0)。

3、通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

4、当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。

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